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De vuelta después de la Semana Santa, pongo la solución a la historia de las tortas. En verdad eran bolas, pero lo cambié para que quien lo buscara por internet tuviera más problemas. La respuesta es muy larga, así que la copio directamente de este enlace. Esta tarde o mañana pongo fotos del día que enseñé a los chinos a jugar… al DURO
1. La primera pesada es de 4 contra 4 bolas.
2.a. Si pesan igual, la diferente están en las 4 no pesadas. Se cogen 3 de ellas y se pesan con 3 de las ya pesadas (que son iguales). Si la balanza igual la diferente es la que no hemos pesado.
3.a.a Se coge la que aún no hemos pesado y se pesa contra cualquiera de las ya pesadas (son todas iguales). Así se sabe si la diferente (la que aún no habíamos pesado) pesa más o menos que las otras.
3.a.b. Si en la pesada 2.a la balanza se desequilibra, ya sabemos si la diferente pesa más o menos que las demás (según el plato con las 3 bolas pesadas por primera vez suba o baje). Por tanto, cogemos 2 de esas 3 bolas y las comparamos en la 3ª pesada. Si pesan igual, la diferente es la que no hemos pesado en este 3ª pesada y ya sabíamos si pesa más o menos. Si la balanza se desequilibra, pues como ya sabemos que la diferente pesa más o menos, pues la bola que buscamos en la que pesa más o menos según la anterior pesada.
2.b. Si en la primera pesada de 4 y 4 bolas la balanza se desequilibra, la diferente está entre las 8 bolas pesadas. La seguna pesada entonces (la complicada de verdad) consiste en quitar 3 bolas de un plato y cambiarlas por 3 de las no pesadas (que son de las iguales) y la 4º de ese plato, cambiarla con 1 del otro plato.
3.b.a Si los platos se igualan, la diferente está entre las 3 que hemos apartado de las 8 iniciales y el caso se resuelve igual que el 3.a.b
3.b.b. Si los platos se inclinan igual que en la pesada 2.b, quiere decir que la diferente está entre las 3 del plato que no hemos cambiado de sitio y el caso también se resuleve con estas 3 como el 3.a.b.
3.b.c. Si los platos se inclinan de forma inversa a la 2.b es porque la bola diferente es una de las 2 que hemos cambiado de plato. Entonces cogemos, por ejemplo, la del platillo que pesa más (que en teoría pesa más que de las demás) y la comparamos con una de las que hemos apartado (que pesan como las 9 iguales). Si se confirma que la que sacamos del platillo pesa más que la de referencia pues ya la tenemos y si pesa igual que la de referencia, es que la del otro platillo que cambiamos es la diferente y que pesa menos que las demás.
Bueno, lo cierto es que la respuesta correcta es bastante limpia y entendible pero cuesta de escribir. Si alguien no la entiende que dibuje las balanzas con las diferentes pesadas, dibujando de diferente color las bolas que son de referencia, las que en teoría pueden pesar más y las que en teoría pueden pesar menos y se acaba entendiendo muy bien.